Question

Dadas las descomposiciones canónicas de los
siguientes números positivos:
A=23x32x72 B=24 x 34 x 56
C=22x35x52
D=38x54x73
Relaciona correctamente ambas columnas.
I. MCD(B; D) a. 28x35x52x72
II. MCM(C; A)
b. 32
III. MCD(A; C, D) c. 24x38x56x73
IV. MCM(B; C, D) d. 34 x 54
9 DO
re
tu

Answer 1

Explicación paso a paso:

I con d

II con a

III con b

IV con c

el MCD o máximo común divisor es tomar los factores de los número que se repiten con el menor exponente

el MCM o máximo común multiplo, es tomar todos los divisores o factores aunque se repitan una sola vez con su mayor exponente

1) MCD de (B;D)

B= 2⁴x3⁴ x5⁶

D=3⁸ x5⁴x7³

tomamos los divisores comunes de los dos literales con su menor exponente

3⁴ x 5⁴

y asociamos I con C

2) MCM de (C;A)

C= 2²x3⁵x5²

A=2³x3²x7²

tomamos todos los divisores de los literales con el exponente mayor :

MCM(C;A) = 2³x3⁵x5²x7²

y asociamos II con a

3) MCD de (A;C;D)

D=3⁸ x5⁴x7³

C= 2²x3⁵x5²

A=2³x3²x7²

tomamos los divisores comunes( los que se repiten en los 3) de los 3 literales con el menor exponente

MCD de (A;C;D) = 3²

y asociamos III con b

4) MCM de (B;C;D)

D=3⁸ x5⁴x7³

C= 2²x3⁵x5²

B= 2⁴x3⁴x5⁶

tomamos todos los divisores aunque sólo estén una vez en los 3 literales, con su mayor exponente:

MCM de (B;C;D) = 2⁴x3⁸x5⁶x7³

y asociamos IV con c

espero que sea de tu ayuda

saludos:)