Question

P(x)= 5x3-x+7x3-x2+8x-2 y
Q(x)= 12+x2+7x-x4-8-3x2
Realiza la suma, resta y producto de los polinomios paso a paso

Answer 1

Respuesta:

lo siento por no poder ayudarte pero hoy es mi cumple nadie se acordo 0'

Explicación paso a paso:

Combina los términos semejantes

5x3- x+7x3-x2+8x-2 para x -3=

5*(-3)*3+7*(-3)*3+8*(-3)-2=

(-15)*3+(-21)*3+(-24)-2=

-45-63-24-2= -134

Respuesta: - 134

Answer 2

Conociendo a los polinomios P(x)= 5x³-x+7x³-x²+8x-2 y Q(x)= 12+x²+7x-x⁴-8-3x² el resultados de las operaciones correspondientes es:

• P(x)+Q(x) = -x⁴+12x³-3x²+14x+2
• P(x)-Q(x) = x⁴+12x³+x²+0x-6
• P(x)*Q(x) = -12x⁷- x⁶-31x⁵+88x⁴+27x³+69x²+11x-8

¿Qué es un polinomio?

Un polinomio es una expresión matemática formada por varios monomios y términos relacionados entre si con las operaciones de: suma, resta, multiplicación, división y potencia, por ejemplo.

Planteamiento.

Para realizar la suma o resta de los polinomios primero es necesario ordenarlos de mayor a menor grados y es necesario completar con ceros (0) el polinomio si hace falta algún término de algún grado.

Se agrupan los términos del mismo grado uno debajo del otro. Y se efectúa la suma de los términos semejantes, teniendo en cuenta que signos iguales se suman y signos diferentes se restan.

P(x)= 12x³-x²+7x-2

Q(x)= -x⁴+0x³-2x²+7x+4

Para la suma de P(x)+Q(x):

       12x³ - x² + 7x - 2  +

-x⁴ + 0x³- 2x² + 7x + 4

-x⁴+12x³- 3x² +14x +2 = P(x)+Q(x)

Para la resta de P(x)-Q(x):

       12x³ - x² + 7x - 2  -

-x⁴ + 0x³- 2x² + 7x + 4

x⁴ + 12x³+ x² + 0x - 6 = P(x)-Q(x)

Para la multiplicación de los polinomios se multiplica cada monomio del primer polinomio por todos los elementos segundo polinomio, es decir se aplica una propiedad distributiva. Se suman los monomios del mismo grado.

Para la multiplicación de P(x)*Q(x):

P(x)*Q(x) = (12x³-x²+7x-2)*(-x⁴+0x³-2x²+7x+4)

P(x)*Q(x) = 12x³*(-x⁴) - 12x³*2x² + 12x³*7x + 12x³*4 - x²*x⁴ + x²*2x² - x²*7x - x²*4 - 7x*x⁴ - 7x*2x² + 7x*7x + 7x*4 + 2*x⁴ + 2*2x² - 2*7x - 2*4

P(x)*Q(x) = -12x⁽³⁺⁴⁾ - 24x⁽³⁺²⁾ + 84x⁽³⁺¹⁾ + 48x³ - x⁽²⁺⁴⁾ + 2x⁽²⁺²⁾ - 7x⁽²⁺¹⁾ - 4x² - 7x⁽¹⁺⁴⁾ - 14x⁽¹⁺²⁾ + 49x⁽¹⁺¹⁾ + 25x + 2x⁴ + 24x² - 14x - 8

Se agrupan los monomios con el mismo grado:

P(x)*Q(x) = -12x⁷ - 24x⁵ + 84x⁴ + 48x³ - x⁶ + 2x⁴ - 7x³ - 4x² - 7x⁵ - 14x³ + 49x² + 25x + 2x⁴ + 24x² - 14x - 8

P(x)*Q(x) = -12x⁷ - x⁶ + (- 24x⁵- 7x⁵) + (84x⁴+ 2x⁴+ 2x⁴ ) + (48x³- 7x³- 14x³) +  (- 4x² + 49x²+ 24x²) + (25x - 14x) - 8

P(x)*Q(x) = -12x⁷ - x⁶ - 31x⁵ + 88x⁴ + 27x³ + 69x² + 11x - 8

Para conocer más sobre un polinomio visita:

https://brainly.lat/tarea/31049345

#SPJ2