Question

Una onda sonora de 500 [Hz] viaja en el aire y al refractarse hacia otro medio, aumenta su rapidez al triple.¿Cual es el valor de la longitud de onda de esta onda en el nuevo medio de propagación.

A) 0,51[m]. B) 1,02[m]. C)2,04[m]. D)5.100[m]. E)12.000[m]
Es urgente porfis ayuda

Answer 1

Respuesta:

C)2,04[m].

Explicación:

Sabemos que:

$v=\lambda f$

donde:

v = velocidad de onda [m/s]

λ = longitud de onda [m]

f = frecuencia [Hz]

El ejercicio nos da los siguientes datos:

Aire:

$f_1 = 500 [Hz]\\v_1 = ?\\\lambda_1 = ?$

Medio 2:

$f_2 = ?\\v_2 = 3v_1\\\lambda_2 = ?$

En el ejercicio se indica que la onda solo cambio de medio mas no de la fuente emisora de la onda, por lo que podemos decir que la frecuencia en ambos medios es la misma.

Por lo tanto:

$f_1 = f_2$

Despejamos "f" de la formula inicial:

$v = \lambda f\\f = \frac{v}{\lambda}$

Y sabiendo que las frecuencias son las mismas:

$\frac{v_1}{\lambda_1}= \frac{v_2}{\lambda_2}\\\\\frac{v_1}{\lambda_1} =\frac{3v_1}{\lambda_2} \\\\\frac{v_1}{\lambda_1} *\lambda_2 = 3v_1\\\\\lambda_2=3v_1*\frac{\lambda_1}{v_1}\\\\\lambda_2=3*\lambda_1$

Como no conocemos la longitud de onda en el aire, debemos encontrar dicho valor:

$v_1=\lambda_1 f_1\\\\\lambda_1=\frac{v_1}{f_1}\\\\\lambda_1 = \frac{v_1}{500}$

Como sabemos la velocidad del sonido en el aire es de 340 m/s, entonces:

$\lambda_1=\frac{340}{500}$

Ahora que tenemos dicho valor, lo reemplazamos en la ecuación obtenida anteriormente:

$\lambda_2=3*\lambda_1\\\\\lambda_2=3*\frac{340}{500} \\\\\lambda_2=2.04 [m]$