Question

Identifica que número irracional se ha representado con la letra n a partir de esta construcción.
Tener en cuenta que la altura del rectángulo es de 2 unidades​

Answer 1

Teorema de Pitágoras ejercicios de aplicación.

Simplemente calcularemos la diagonal del rectángulo, es decir la hipotenusa que se forma, de esa manera podremos obtener el valor de "n", ya que tomara el valor exacto en el punto donde la hipotenusa se ponga paralela a la recta.

----------------------------------------------------------------------------------------------

El problema nos dice que que la altura del rectángulo es de 2 unidades y vemos que el largo se ubica en 4 unidades, entonces reemplacemos.

• $h=\sqrt{2^{2}+4^{2}}$

Realizamos las potencias y procedemos con la suma

• $h=\sqrt{4+16}=\sqrt{20}$

Descomponemos 20 en factores primos

• $20=4*5=2^{2}*5$

Reemplazamos en el procedimiento

• $h=\sqrt{2^{2}*5}$

Como el 2 tiene potencia cuadrada se "libera" de la raíz

• $h=2\sqrt{5}=4.47213....=4.47....\ \text{aproximado a la cent\'esima}$

Es decir el valor de "n" será de 4.47.

----------------------------------------------------------------------------------------------

Gráficamente puede ver que "n" esta ubicado poco antes de 4.50, por ende, nuestro resultado esta casi confirmado, espero que te haya servido, un saludo!