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Objetivos
En esta sección aprenderás a reconocer una forma de ecuación diferencial y su solución que expresa condiciones de crecimiento y decrecimiento exponencial.
Concepto
Cuando la tasa de cambio de la cantidad de una sustancia o población es proporcional a la cantidad presente en cualquier momento, decimos que esta sustancia o población está experimentando ya sea crecimiento o decrecimiento, dependiendo del signo de la constante de proporcionalidad. ¿Sabes cómo escribir una ecuación diferencial que exprese esta condición? Este tipo de crecimiento o decrecimiento, común en la naturaleza y en los negocios, se conoce como crecimiento exponencial o decrecimiento exponencial y está caracterizado por cambios rápidos.
Si la solución de la ecuación diferencial que gobierna la cantidad de tus cosas favoritas es y=5⋅0.3t , ¿es esta una solución de crecimiento o decrecimiento? ¿Puedes escribir la ecuación diferencial para la cual y=5⋅0.3t es la solución?
Explicación paso a paso: