Question

Como se resuelve ?me ayudan?

Answer 1

Respuesta:

$\frac{15}{16}$

Explicación paso a paso:

lo primero que tenemos que hacer, es convertir el decimal periódico puro a fracción, siendo x la fracción a conocer:

x = 1,3…

10x = 13,3…. ahora restamos estas dos ecuaciones

10x - x = 13,3… - 1,3…

9x = 12

x = 12/9 ← simplificamos por 3

x = 4/3

Ahora sí resolvemos la ecuación reemplazando el decimal por fracción

$\frac{ \frac{3}{6} + \frac{3}{8} }{ \frac{2}{5} - \frac{4}{3} }$

resolvemos la suma en la parte superior, y la resta en la parte inferior:

$\frac{ \frac{3}{6} + \frac{3}{8} }{ \frac{2}{5} - \frac{4}{3} } = \frac{ \frac{7}{8} }{ - \frac{14}{15} }$

para dividir dos fracciones, multiplicamos el numerador de la primera fracción, por el denominador de la segunda fracción, y multiplicamos el denominador de la primera fracción por el numerador de la segunda fracción

$\frac{ \frac{7}{8} }{ - \frac{14}{15} } = \frac{7}{8} \div ( - \frac{14}{15} ) = - \frac{7 \times 15}{8 \times 14} = - \frac{105}{112}$

ahora simplicamos por 7

$- \frac{105 \div 7}{112 \div 7} = - \frac{15}{16}$