Question

la mayor potencia de 7 que divide a al producto 10! x 20! x 30!...x100! tiene como exponente
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Answer 1

La mayor potencia de 7 que divide a 10!, 20! y 30! es el mismo 7 y a 100! es 7³

7 es un número primo entonces la unica manera que pueda dividir es que aparezca una potencia explicita de 7

10! = 10*9*8*....1: aparece solo una potencia de 7 que es 7, es decir, elevado a la potencia 1

20! = 20*19*18*...1: aparece solo una potencia de 7 que es 7, es decir, elevado a la potencia 1

30!: paso lo mismo que en los casos anteriores

100! = 100*99*98*.....49*......*7*....1: como aparece 7² y 7 la mayor potencia será 7³