Question

30 puntos! Mega urgente! Incluir procedimiento... La ecuacion de ganancia esta dada por y= -2x^2 +8x + 9, donde y es la ganancia en miles de dolares y X es la cantidad de productos vendidos en cientos. La ganancia maxima de la compañia sera?

Answer 1

Hola

Para hallar la ganancia máxima tenemos que buscar el punto donde la función tiene su máximo valor, para ello utilizamos el criterio de la primera y/o segunda derivada

Y´= -4x+8=0
x=2   

Si aplicamos el criterio de la segunda derivada:

Y"=-4  -> por definición Si f"(x)<0 estamos hablando de un máximo

O sea que la ganancia es máxima cuando x=2

Saludos.

Answer 2

Si miramos la función, la parábola tiende hacia abajo, osea es abierto hacia abajo
ENTONCES:
*Para encontrar el vértice de la gráfica de esta función(h, k), tendríamos que hallar los valores de estos(h, k), la cual esta nos dirá cual es la ganancia máxima por tantos cientos vendidos.
CALCULANDO VERTICES:
*h=-b/2a
h=-8/2(-2)
h=2 (X)

*k=-2(2)^2+8(2)+9
k=17 (Y)

Por lo tanto decimos que por 2 cientos de productos vendidos la ganancia máxima sería 17 mil dólares.