Question

Como encuentro la derivada de este ejercicio?

Answer 1

Recuerda el teorema fundamental del cálculo
 
                        $\displaystyle f(x)=\int\limits_{x}^{1}\dfrac{1}{1+t^2}\,dt\\ \\ \\ \dfrac{df}{dx}=\dfrac{d}{dx}\int\limits_{x}^{1}\dfrac{1}{1+t^2}\,dt\\ \\ \\ \dfrac{df}{dx}=-\dfrac{d}{dx}\int\limits_{1}^{x}\dfrac{1}{1+t^2}\,dt\\ \\ \\ \boxed{\boxed{\dfrac{df}{dx}=-\dfrac{1}{1+x^2}}}$