Question

La expresión simplificada de 16*2^(-3)/4² *

Answer 1

Respuesta:

$8\cdot \:2^{\frac{13}{16}}$

Explicación paso a paso:

$16\cdot 2^{\left(\frac{-3}{4^2}\right)}\\\\16\cdot \:2^{-\frac{3}{4^2}}\\\\16\cdot \frac{1}{2^{\frac{3}{4^2}}}\\\\\frac{1\cdot \:16}{2^{\frac{3}{4^2}}}\\\\\frac{16}{2^{\frac{3}{4^2}}} ===> Factorizar\:16==>2^{4} \\\\\frac{2^4}{2^{\frac{3}{4^2}}}\\\\\mathrm{Aplicar\:las\:leyes\:de\:los\:exponentes}:\quad \frac{x^a}{x^b}=x^{a-b}\\\\2^{4-\frac{3}{4^2}}$

Resolvemos la fracción

$2^{4-\frac{3}{4^{2} }} \\\\2^{4- \frac{3}{16}} \\\\2^{\frac{61}{16}}$

$2^{\frac{61}{16}}=2^{3+\frac{13}{16}}\\\\\mathrm{Aplicar\:las\:leyes\:de\:los\:exponentes}:\quad \:x^{a+b}=x^ax^b\\\\2^3\cdot \:2^{\frac{13}{16}}\\\\8\cdot \:2^{\frac{13}{16}}$