Question

El dueño de un terreno cuadrado compra un predio rectangular adjunto con las mismas medidas de ancho y 34 m largo.Si la superficie final que resulta de la unión de los dos terrenos es de 780m², ¿Cual era el área, en m², del terreno inicial?

Answer 1

Sabemos que la el largo del terreno total va a ser la suma de 34 mas uno de los lados del cuadrado del que ya era su terreno por lo tanto la ecuación quedaría (con x lado del cuadrado):

$(34+ x)x= 780$
$x^{2} +34x-780= 0$

Por formula general tenemos:
$\frac{-34+- \sqrt{ 34^{2}+3120 } }{2}$

Al resolver te queda:

$x_{1} = 15.69556545$
$x_{2} =-99.69556545$

$x_{2}$ es negativo por lo tanto tomamos $x_{1}$ como lado del cuadrado, Entonces:

$15.69556545^{2} = 246.35$

Entonces 246.35 $m^{2}$ era la superficie del terreno inicial.

Espero te sirva!