El dueño de un terreno cuadrado compra un predio rectangular adjunto con las mismas medidas de ancho y 34 m largo.Si la superficie final que resulta de la unión de los dos terrenos es de 780m², ¿Cual era el área, en m², del terreno inicial?
Respuestas
Respuesta dada por:
4
Sabemos que la el largo del terreno total va a ser la suma de 34 mas uno de los lados del cuadrado del que ya era su terreno por lo tanto la ecuación quedaría (con x lado del cuadrado):
![(34+ x)x= 780
(34+ x)x= 780](https://tex.z-dn.net/?f=%2834%2B+x%29x%3D+780%0A+)
![x^{2} +34x-780= 0 x^{2} +34x-780= 0](https://tex.z-dn.net/?f=+x%5E%7B2%7D+%2B34x-780%3D+0)
Por formula general tenemos:
![\frac{-34+- \sqrt{ 34^{2}+3120 } }{2} \frac{-34+- \sqrt{ 34^{2}+3120 } }{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B-34%2B-+%5Csqrt%7B+34%5E%7B2%7D%2B3120+%7D+%7D%7B2%7D+)
Al resolver te queda:
![x_{1} = 15.69556545 x_{1} = 15.69556545](https://tex.z-dn.net/?f=+x_%7B1%7D+%3D+15.69556545+)
![x_{2} =-99.69556545 x_{2} =-99.69556545](https://tex.z-dn.net/?f=+x_%7B2%7D+%3D-99.69556545)
es negativo por lo tanto tomamos
como lado del cuadrado, Entonces:
![15.69556545^{2} = 246.35 15.69556545^{2} = 246.35](https://tex.z-dn.net/?f=15.69556545%5E%7B2%7D+%3D+246.35)
Entonces 246.35
era la superficie del terreno inicial.
Espero te sirva!
Por formula general tenemos:
Al resolver te queda:
Entonces 246.35
Espero te sirva!
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