El área de un rectangulo mide 2496 cm cuadrados, si la base es de 4cm mas grande que la altura utiliza una ecuación de segundo grado para calcular las medidas
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Respuesta dada por:
1
X = Altura Rectangulo
Y = Base Rectangulo pero Y = X + 4.
Area = Base x Altura = (X)(X + 4) = X² + 4X = 2496
X² + 4X - 2496 = 0 Ecuacion de Segundo Orden.
![X = \frac{-b +/- \sqrt{b ^{2} -4ac } }{2a} X = \frac{-b +/- \sqrt{b ^{2} -4ac } }{2a}](https://tex.z-dn.net/?f=X+%3D++%5Cfrac%7B-b++%2B%2F-++%5Csqrt%7Bb+%5E%7B2%7D+-4ac+%7D+%7D%7B2a%7D+)
Donde a = 1; b = 4; c = -2496 Reemplazmos Valores.
![X= \frac{-4+/- \sqrt{16-4((1)(-2496))} }{2(1)} X= \frac{-4+/- \sqrt{16-4((1)(-2496))} }{2(1)}](https://tex.z-dn.net/?f=X%3D+%5Cfrac%7B-4%2B%2F-+%5Csqrt%7B16-4%28%281%29%28-2496%29%29%7D+%7D%7B2%281%29%7D+)
![X= \frac{-4+/- \sqrt{10000} }{2} X= \frac{-4+/- \sqrt{10000} }{2}](https://tex.z-dn.net/?f=X%3D+%5Cfrac%7B-4%2B%2F-+%5Csqrt%7B10000%7D+%7D%7B2%7D+)
Solo tomamos la solucion positiva osea + 100
![X= \frac{-4+100}{2} =48 X= \frac{-4+100}{2} =48](https://tex.z-dn.net/?f=X%3D+%5Cfrac%7B-4%2B100%7D%7B2%7D+%3D48)
X = 48 cm ; Y = 48 + 4 = 52 cm
Altura = 48 cm y Base = 52 cm
Y = Base Rectangulo pero Y = X + 4.
Area = Base x Altura = (X)(X + 4) = X² + 4X = 2496
X² + 4X - 2496 = 0 Ecuacion de Segundo Orden.
Donde a = 1; b = 4; c = -2496 Reemplazmos Valores.
Solo tomamos la solucion positiva osea + 100
X = 48 cm ; Y = 48 + 4 = 52 cm
Altura = 48 cm y Base = 52 cm
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