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Para éste, debemos aplicar un límite que se lo deduce del teorema del sanduche,
![\lim_{x \to \(0} \frac{sin(x)}{x} =1 \lim_{x \to \(0} \frac{sin(x)}{x} =1](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Clim_%7Bx+%5Cto+%5C%280%7D++%5Cfrac%7Bsin%28x%29%7D%7Bx%7D+%3D1+)
entonces, para el ejercicio tenemos,
![\lim_{x \to \(0} \frac{sin(4x)}{3x} = \lim_{x \to \(0} ( \frac{1}{3} ) \frac{sin(4x)}{x} \lim_{x \to \(0} \frac{sin(4x)}{3x} = \lim_{x \to \(0} ( \frac{1}{3} ) \frac{sin(4x)}{x}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Clim_%7Bx+%5Cto+%5C%280%7D++%5Cfrac%7Bsin%284x%29%7D%7B3x%7D+%3D+%5Clim_%7Bx+%5Cto+%5C%280%7D+%28+%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D+%29+%5Cfrac%7Bsin%284x%29%7D%7Bx%7D+)
Ahora podemos multiplicar por un número inteligente es decir, te parece que si multplicamos a algo por uno, no va a cambiar?...entonces,
estás de acuerdo que,
![\frac{4}{4} =1 \frac{4}{4} =1](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B4%7D%7B4%7D+%3D1)
listo, entonces,
![\lim_{x \to \(0} ( \frac{1}{3} ) \frac{sin(4x)}{x}( \frac{4}{4} ) =\lim_{x \to \(0} ( \frac{4}{3} ) \frac{sin(4x)}{4x}= \frac{4}{3} (1) = \frac{4}{3} \lim_{x \to \(0} ( \frac{1}{3} ) \frac{sin(4x)}{x}( \frac{4}{4} ) =\lim_{x \to \(0} ( \frac{4}{3} ) \frac{sin(4x)}{4x}= \frac{4}{3} (1) = \frac{4}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Clim_%7Bx+%5Cto+%5C%280%7D+%28+%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D+%29+%5Cfrac%7Bsin%284x%29%7D%7Bx%7D%28+%5Cfrac%7B4%7D%7B4%7D+%29+%3D%5Clim_%7Bx+%5Cto+%5C%280%7D+%28+%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7D+%29+%5Cfrac%7Bsin%284x%29%7D%7B4x%7D%3D+%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7D+%281%29+%3D+%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7D+)
el propósito para éstos límites, es tratar de formar el ángulo que está dentro de la función seno en el denominador, usando números inteligentes, y el límite del sanduche,
y eso sería todo
entonces, para el ejercicio tenemos,
Ahora podemos multiplicar por un número inteligente es decir, te parece que si multplicamos a algo por uno, no va a cambiar?...entonces,
estás de acuerdo que,
listo, entonces,
el propósito para éstos límites, es tratar de formar el ángulo que está dentro de la función seno en el denominador, usando números inteligentes, y el límite del sanduche,
y eso sería todo
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