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Respuesta:
Método de igualación
El método de igualación se basa en el principio de transitividad.
Si a=b y luego b=c ,
entonces, por transitividad se sabe que a=c .
Ejemplo:
Si a= b+c y sabemos que b+c=d , entonces podemos afirmar que
a=d .
Lo mismo ocurre en un sistema de ecuaciones usando este método, como se muestra a continuación.
Paso 1: Seleccionamos una variable que exista en cada una de las ecuaciones del sistema.
Paso 2: Despejamos la variable en cada una de las ecuaciones.
Ejemplo:
2x+4y = 10 x+3y = 7
Podemos despejar cualquiera de las 2 variables, en este caso hemos elegido x . Recuerda
hacerlo en cada una de las ecuaciones.
\ 2x+4y=10 \ \ x= \frac{10-4y}{2}
\x+3y=7 \ \ x= 7-3y
Podemos observar que ambas ecuaciones están igualadas con x , así que por transitividad
decimos que:
Si x= \frac{10-4y}{2} y \ x= 7-3y \ \ , entonces
frac{10-4y}{2}=7-3y.
Podemos observar que ahora solo nos queda una ecuación con una sola variable, la cual podemos simplificar y despejar,
obteniendo:
frac{10-4y}{2}=7-3y
10-4y=2(7-3y)
10-4y=14-6y
-4y+6y=14-10
2y=4
y=2
Ahora sustituimos el valor de y en cualquiera de las 2 ecuaciones para obtener el valor de x
x+3(2) = 7
x+6=7
x=7-6
x=1