Question

1.-Encontrar el área bajo la curva de la función dada, definida en el intervalo [0.3] usando 6 rectángulos por la derecha. *

f(x) = x3 - 6x

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Answer 1

El área bajo la curva de la función dada f(x) = x³ - 6x, en el intervalo de 0 a 3 es igual a 6,75 U²

El área bajo la curva esta dada por la integral definida de la función en el intervalo dado entonces f(x) = x³ - 6x, el área bajo la curva será:

$\int\limits^3_0 {f(x)} \, dx = \int\limits^3_0 {x^{3}-6x } \, dx = \frac{x^{4} }{4}- 3x^{2} (eval. de. 0 a. 3)$

$\frac{(3)^{4} }{4} - 3*(3)^{2} - ( \frac{(0)^{4} }{4} - 3*(0)^{2}) = 20,25 - 27 = -6,75$

Tomamos el valor absoluto y obtenemos que será igual a: 6,75 U².