Question

me ayudan por fa es para hoy
Expresa el volumen de un cubo de arista x en términos de su área total y área lateral.

Answer 1

Respuesta:

jummmmm

Explicación paso a paso:

Answer 2

Respuesta:

Vt=√(Al)³/8

Vt=√6(Al)³/36

Explicación paso a paso:

Área lateral (Al) = 4L²

Si despejamos la arista que es L, sería:

Al/4 = L²

√Al/4 = L

Entonces con la fórmula del volumen sería:

Volumen total (Vt) = L³

Sustituyendo la L, tendríamos que:

Vt = $(\frac{\sqrt{Al} }{\sqrt{4} }) ^3$ = $\frac{\sqrt{Al^3} }{\sqrt{64} }$ = $\frac{\sqrt{Al^3} }{8}$

Ahora bien con el Área total

Área total (At) = 6L²

Despejamos la arista o L

At = 6L²

At/6 = L²

√At/6 = L

Entonces con la fórmula de volumen sería :

Vt = L³

Vt = $(\frac{\sqrt{At} }{\sqrt{6} } )^3$ = $\frac{\sqrt{At^3} }{\sqrt{216} }$ = $\frac{\sqrt{At^3} }{6\sqrt{6} }$  

Racionalizamos el denominador monomio

$\frac{\sqrt{At^3} }{6\sqrt{6} }$ $(\frac{6\sqrt{6} }{6\sqrt{6} } )$ = $\frac{6\sqrt{6At^3} }{36(6)}$ = $\frac{6\sqrt{6At^3} }{216}$ = $\frac{\sqrt{6At^3} }{36}$