Question

por medio de 2 gruas que ejercen cada una fuerza maxima de 6000N se inteta levantarcon un contenedor cuyo peso es de 1000N de forma que sus cables forman un angulo de 90grados ¿ podran hacerlo ?. en caso de que la respuesta sea negativa, calcule el angulo que deben tomar los cables de las gruas para conseguir levantar el contenedor

Answer 1

Si suponemos que la carga sea igualmente repartida entre las dos gruas (lo que equivale a suponer que la bisectriz del angulo sea vertical) el paralelogramo de las fuerzas es un cuadrado cuya diagonal es el peso total. En tal caso cada grua estaria sujeta a una fuerza 
F = 10000 N / √2 = 7071 N 
y esto es mayor que los 6000 N de carga que las gruas pueden aguantar. 

Para un angulo generico θ entre los cables el paralelogramo de las fuerzas es un rombo. 
La relacion entre la diagonal y el lado del rombo es 
diagonal = 2 x lado x cos(θ/2) 
Podemos entonces escribir 
10000 = 2 x 6000 x cos(θ/2) 
de donde 
θ = 2 arccos (10000/12000) = 2 arccos(0.833) = 67.1°