Question

El número de bacterias presentes en un cultivo después de t horas de proliferación, está dado por la expresión: N(t)= N0 (2)^1/2.¿Después de cuánto tiempo el número de bacterias se incrementará de 1500 a 6000?¿Después de cuánto tiempo duplicará su cantidad?*N0 quiere decir subindice.

Answer 1

Supongo que quieres poner el 2 como base y la t como exponente.

Eso se escribiría asi

N = 4000 · 2^t

a) Debemos sustituir la t por el tiempo real y hacer las cuentas

N = 4000 · 2^2.6 = 4000 · 6.062866266 = 24251.46506 bacterias

Es lo mismo que tenías

b) Ahora debemos sustituir N por el valor que nos dan y despejar t

362000 = 4000 · 2^t

2^t = 362000 / 4000 = 90.5

Ahora extraemos cualquier tipo de logaritmo, el neperiano por ejemplo

ln(2^t) = ln(90.5)

t·ln2 = ln(90.5)

t = ln(90.5) / ln2 = 4.505349851 / 0.6931371806 = 6.499845887 Horas

Si acaso podemos redondear a 6.5 horas = 6h30min