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Respuesta:
4x+y = 23
2x-y = 1
Lo anterior NO es una ECUACIÓN LINEAL sino un sistema de ecuaciones lineales y el mismo se puede resolver por medio del uso de distintos métodos como lo puden ser la sustitución, la reducción también llamada eliminación , igualación , por determinantes al utilizar la regla de cramer , por el método de eliminación de Gauss- Jordan ,etc, yo en este caso voy a elegir solucionar ese sistema de ecuaciones lineales empleando el método de reducción , paralo cual he de reducir la el sistema eliminando una de las variables que hay en el mismo, para lo cual yo elegiré eliminar la variable "x" :
1) Multiplico la primera ecuación del sistema por -1 :
-1(4x+y) = 23(-1) =====> - 4x-y = -23
2) Multiplico la segunda ecuación del sistema por 2 :
2(2x-y) = 2(1) =====> 4x-2y =2
3) Sumo los resultados de las multiplicaciones anteriormente efectuadas :
-4x- y = -23
+
4x-2y = 2
------------------------
-y-2y = -23+2 =====> -3y = -21
4) Calculo el valor "y" en " -3y = -21 " :
-3y = -21
-3y/-3. = -21/-3
y. = 7
5) Sustituyo el valor de "y" que es 7 en cualquiera de las 2 ecuaciones del sistema para encontrar el valor de "x" , para lo cual voy a elegir la segunda ecuación del sistema:
2x-(7) = 1
2x-7 = 1
-7 -1 = -2x
-8 = -2x
-8/-2 = -2x/-2
4 = x
x = 4
Verificación:
4(4) + 7 = 23
16+7 = 23
23. = 23
2(4)-(7) = 1
8-7. = 1
1 = 1
R// ( x , y ) = ( 4 , 7 ) es el conjunto solución de ese sistema de ecuaciones lineales.
Explicación paso a paso: