Question

un terreno rectangular tiene un perimetro de 220 m, si el ancho se disminuye en 2 m y el largo se aumenta en 2 m, el area se incrementa en 16 m2, ¿cuales son las dimenciones iniciales del terreno?

Answer 1

se tiene un sistema de 3 incognitas y 3 ecuaciones, por lo tanto la solucion es sencilla dando como resultado: a= 50 y b= 60.

Answer 2

Asumamos las siguientes variables
X = Ancho del terreno rectangular
Y = Largo del Terreno.

Perimetro = 2X + 2Y = 220 ===> X + Y = 110 ===> Y = 110 - X
Area = X.Y = XY

Si (X -  2)x(Y + 2) = XY + 16; Resolviendo el Parentesis.

XY + 2X - 2Y - 4 = XY + 16

2X - 2Y = 20 Entonces X - Y = 10.

Reemplamos Y =  110 - X En la Ecuacion X - Y = 10
X - (110 - X ) = 10;  X - 110 + X = 10;  2X = 120

X = (120/2) = 60 ====>  X = 60 m

Ahora Y = 110 - X; Y = 110 - 60 = 50 ====> Y = 50 m

(2x60) + (2x50) = (120)+ (100) = 220

Rta:
El ancho inicial es 60 metros y el largo 50 metros.

X.Y = 3000
(60 - 2)x(50 + 2) = 3016