Question

Cuántos términos hay qué tomar en la P.A ( progresión aritmética) en 1;5;9;.... Para que la suma sea 780.
Help me!!! :(

Answer 1

Por lo que sé  para esta progresión  1, 5 , 9 , .....
a₁ = 1   primer término
d  = 4    diferencia
el enésimo término sería
an = a₁ + ( n - 1 ) d = 1 + ( n - 1 ) 4 = 1 + 4n - 4 = 4n - 3

La suma de "n" términos se calcula por

Sn = ( a₁ + an/2 ) n      como Sn = 780    sustituyendo valores

780 = (1 + ( 4n - 3))/2 . n       el dos pasa multiplicando y quitamos paréntesis

1560 = ( 4n - 2 ) n     multiplicamos

1560 = 4n² - 2n         trasponemos términos e igualamos a cero

4n² - 2n - 1560 = 0       que es una ecuación de segundo grado

donde a = 4  ;  b = -2  ; c = - 1560

n = - ( -2 ) +- √ ( - 2 ) ² - 4 ( 4 ) ( - 1560 )  / 2( 4 )

n = + 2 +- √ 4 + 24960 / 8

n = 2 +- √ 24 964 / 8

n = 2 +- 158 / 2     tendríamos dos soluciones pero una es negativa y no la tomaremos en cuenta, la positiva es:

n = 2 + 158 / 8 = 160 / 8 = 20

Concluyendo necesitamos 20 términos para que la suma sea igual a 780.

Answer 2

Respuesta:AMIGASO EL RESULTADO ES 20, NECESITARÁS DE 20 TERMINOS PARA QUE LA SUMA SEA 780

Explicación paso a paso: