Para comprar “n” lapiceros necesito 48 soles pero si el precio de lapiceros aumenta en 2 soles únicamente podría comprar “n-4” lapiceros ¿Cuál es el valor de “n”?
Ayudaaa T-T
Respuestas
Respuesta:
el valor de “n” es 12
Explicación paso a paso:
porque 12 × 4 es 48
El valor de "n" segun el enunciado es n = 12
¿Cómo resolver el enunciado?
Debemos presentar un sistema de ecuaciones que nos permita encontrar la variables de la situación, para esto definimos un conjunto de variables y las relaciones y usando las operaciones matemáticas o cualquiera de los métodos de resolución para sistema de ecuaciones podemos encontrar el valor de la misma
Presentación y solución del sistema de ecuaciones
Tenemos la variable "n" y diremos ahora que "p" es el precio, entonces, tenemos que:
- n*p = 48 soles
- p = 48 soles/n
- (p + 2 soles)*(n - 4) = 48 soles
De la ecuación 3:
n*p - 4p + 2 soles*n - 8 soles = 48 soles
n*p - 4p + 2 soles*n = 48 soles + 8 soles
n*p - 4p + 2 soles*n = 56 soles
Sustituimos la ecuación 1 y 2 en lo obtenido:
48 soles - 4*(48 soles/n) +2 soles*n = 56 soles
- 192 soles/n+ 2 soles*n = 56 soles - 48 soles
- 192 soles/n+ 2 soles*n = 8 soles
- 192 soles/n = 8 soles - 2 soles*n
- 192 soles = 8n soles - 2n² soles
-192 = 8n - 2n²
2n² - 8n - 192 = 0
n² - 4n - 96 = 0
(n - 12)*(n + 8) = 0
Como n debe se positivo, entonces n = 12
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