Un jardín rectangular de 50 m de largo por 34 m de ancho está rodeado por un camino de arena uniforme. Halla la anchura de dicho camino si se sabe que su área es 540 m².
Necesito la operación de la fórmula de las ecuaciones de segundo grado completa, gracias
Respuestas
Respuesta dada por:
13
Para resolver esta ecuación de segundo grado vamos a plantear:
SEA:
X: El ancho del camino.
Área del jardín: (50)(34) = 1700 m².
Área del camino: 540 m².
RESOLVIENDO:
(50 + 2X)(34 + 2X) - 1700 = 540
1700 + 100X + 68X + 4X² - 1700 = 540
4X² + 168X = 540 ===> Simplificamos

X² + 42X = 135
X² + 42X - 135 = 0




Obteniendo X₁:
X₁ =
X₁ =
X₁ = 3 m. ===> El ancho del camino (lo escojemos por ser positivo).
Obteniendo X₂:
X₂ =
X₂ =
X₂ = - 45 ===> Se descarta por ser negativo.
COMPROBACIÓN:
(50 + 2(3))(34 + 3(3)) - 1700 = 540
(50 + 6)(34 + 6) - 1700 = 540
(56)(40) - 1700 = 540
2240 - 1700 = 540
540 = 540
MUCHA SUERTE...!!!
SEA:
X: El ancho del camino.
Área del jardín: (50)(34) = 1700 m².
Área del camino: 540 m².
RESOLVIENDO:
(50 + 2X)(34 + 2X) - 1700 = 540
1700 + 100X + 68X + 4X² - 1700 = 540
4X² + 168X = 540 ===> Simplificamos
X² + 42X = 135
X² + 42X - 135 = 0
Obteniendo X₁:
X₁ =
X₁ =
X₁ = 3 m. ===> El ancho del camino (lo escojemos por ser positivo).
Obteniendo X₂:
X₂ =
X₂ =
X₂ = - 45 ===> Se descarta por ser negativo.
COMPROBACIÓN:
(50 + 2(3))(34 + 3(3)) - 1700 = 540
(50 + 6)(34 + 6) - 1700 = 540
(56)(40) - 1700 = 540
2240 - 1700 = 540
540 = 540
MUCHA SUERTE...!!!
JuanRicardo:
Espero haberte ayudado. SALUDOS :)
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