Question

R= 4
2R= 18.0 [Ohms]

1. De acuerdo a la red de resistores que se presenta en el circuito de la Figura, y conociendo que a través del resistor R fluye una corriente de 2A, en el sentido que se indica, determine la diferencia de potencial que la fuente debe estar entregando en el circuito.

2. Si se considera que la batería tiene una resistencia interna de 10 [Ohms], ¿cuál debería ser su FEM para que siga entregando la misma diferencia de potencial calculada en el punto 1?

3. De acuerdo con el enunciado del punto 1, ¿a qué potencia está disipando energía el resistor 6R?

Answer 1

La tensión de la fuente de alimentación es de 244V.

Si esta tuviera 10 ohms de resistencia interna, su fem tiene que ser de 283V.

El resistor 6R disipa una potencia de 38,6W.

Explicación:

a) Si por el resistor R circula una corriente de 2A y es $2R=18\Omega$ su tensión es $V_1=2A.R=2A.9\Omega=18V$ y por su resistencia 2R en paralelo circula una corriente de 1A.

Luego tenemos la tensión en la resistencia 3R:

$V_2=(1A+2A).3R=3A.27\Omega=81V.$

Y la tensión en la asociación mixta entre 2R, R y 3R es:

$V_3=V_1+V_2=18V+81V=99V$

Y la asociación serie entre 6R y 7R también tiene 81V de diferencia de potencial por lo que su corriente es:

$I_1=\frac{99V}{6R+7R}=\frac{99V}{13.9\Omega}=0,846A$

Ahora podemos hallar la corriente de la fuente que es la suma entre esta corriente y la que pasa por el resistor 3R:

$I_2=I_1+3A=3A+0,846A=3,846A$

Además de esta asociación mixta que tiene 81V de caída de tensión están las resistencias 2R, 4R y la asociación paralelo entre 5R y 3R que da:

$R_A=\frac{5R.3R}{5R+3R}=\frac{15}{8}R$

Por lo que la tensión de la fuente es:

$E=99V+3,846A(2R+4R+\frac{15}{8}R)=E=99V+3,846A.\frac{63}{15}.9\Omega\\\\E=244V$

b) Si la fuente tiene una resistencia interna de 10 ohmios, esta provocará una caída de tensión al estar sometida a la corriente de la fuente. Y la FEM tiene que ser la tensión entregada al circuito más esta caída de tensión:

$fem=E+10\Omega.3,69A=244V+10\Omega.3,846A\\\\fem=283V$

c) En el punto 1 habíamos hallado la corriente que circula por el resistor 6R que es de 0,846A. Su potencia es:

$P=I^2R=(0,846A)^2.6.9\Omega=38,6W$