Question

Una de las propiedades más importantes de las funciones logarítmicas y exponenciales es que son inversas entre sí y, por lo tanto, podemos convertir expresiones exponenciales y logarítmicas usando lo siguiente: y = log b (x) ⇔ x = b y y = log b (x) ⇔ x = y b y = log b (x) ⇔ y = b x y = log b (x) ⇔ y = x b y = log b (x) ⇔ x = y

Answer 1

Respuesta:

y = log b (x) ⇔ x = b y

Explicación paso a paso:

y = log b (x) ⇔ x = b y

• donde el símbolo ⇔ significa "es equivalente a", y es el exponente, b es la base tal que b > 0 , b ≠ 1 and x > 0

Answer 2

De acuerdo a la definición de logaritmos y exponenciales, la opción correcta es la primera propuesta:

                         $\bold{y~=~log_{b} (x)\qquad\qquad\Leftrightarrow\qquad\qquad x~=~b^y}$

Explicación paso a paso:

Logaritmo en una cierta base es una operación matemática contraria a una exponencial en esa misma base. De aquí que la definición de un logaritmo se asocia de manera obligatoria a la existencia de una operación de potencia.

A partir de esa definición se desprenden propiedades que se aplican en el cálculo de logaritmos. En anexo se encuentran varias de esas propiedades, iniciando por la definición:

                               Logₐ (B)  =  x            ⇔            aˣ  =  B

De acuerdo a la definición de logaritmos y exponenciales, la opción correcta es la primera propuesta:

                         $\bold{y~=~log_{b} (x)\qquad\qquad\Leftrightarrow\qquad\qquad x~=~b^y}$

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