Question

3x2-10x-5=0 no me sale la ecuación. Ayuda porfavor ​

Answer 1

Respuesta:

$x=\frac{5+2\sqrt{10}}{3},\:x=\frac{5-2\sqrt{10}}{3}$

Explicación paso a paso:

$3x^2-10x-5=0$

$x_{1,\:2}=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

$\mathrm{Para\:}\quad a=3,\:b=-10,\:c=-5$

$x_{1,\:2}=\frac{-\left(-10\right)\pm \sqrt{\left(-10\right)^2-4\cdot \:3\left(-5\right)}}{2\cdot \:3}$

$\sqrt{\left(-10\right)^2-4\cdot \:3\left(-5\right)}$

$=\sqrt{\left(-10\right)^2+4\cdot \:3\cdot \:5}$

$=\sqrt{10^2+4\cdot \:3\cdot \:5}$$=\sqrt{10^2+60}$

$=\sqrt{100+60}$

$=\sqrt{160}$

Descomposicion en factores primos de 160:

$=\sqrt{2^5\cdot \:5}$

$=\sqrt{2^4\cdot \:2\cdot \:5}$

$=\sqrt{2^4}\sqrt{2\cdot \:5}$

=$=2^2\sqrt{2\cdot \:5}$

$=4\sqrt{10}$

$x_{1,\:2}=\frac{-\left(-10\right)\pm \:4\sqrt{10}}{2\cdot \:3}$

Separar soluciones:

$x=\frac{5+2\sqrt{10}}{3},\:x=\frac{5-2\sqrt{10}}{3}$

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Answer 2

                            ECUACIONES CUADRÁTICAS

Una ecuación cuadrática o de segundo grado es toda ecuación en la cual, una vez simplificada, el mayor exponente de la incógnita es 2.

Resolvamos:

                                        $3x^{2} -10x-5=0$

                          $x=\frac{-(-10)-\sqrt{(-10)^{2}-( \ 4\ . \ 3\ (-5)) } }{2.3}$

                          $x=\frac{-(-10)-\sqrt{160} }{2.3}$

                         $\boxed{x=\frac{-2\sqrt{10}+5 }{3} \ o \ x=\frac{2\sqrt{10}+5 }{3}}$

⭐Saludos!!

$Atte:daniel1507$