Question

Un corredor profesional de pruebas de alta velocidad parte del reposo y alcanza una rapidez lineal de 7 m/s
Si la masa del corredor es de 60.0 kg
Calcular el trabajo efectuado para alcanzar dicha velocidad.

W=1/2mv2f−1/2mv2i

En este caso, la velocidad inicial es cero.

Answer 1

El trabajo realizado por el corredor es de 1470 Joules

Solución

A la relación entre el trabajo y la energía cinética se la conoce como el Teorema de trabajo y energía cinética

Una fuerza realiza trabajo mecánico mientras actúa a lo largo del desplazamiento, donde su valor corresponde a la variación de la energía cinética del cuerpo

Recuerda que la energía cinética es la energía que posee un cuerpo a causa de su movimiento. Se trata de la capacidad que permite que un objeto pase de estar en reposo a moverse a una determinada velocidad o a experimentar un cambio en su velocidad

Por lo tanto

El trabajo mecánico de la fuerza resultante de todas las fuerzas que actúan sobre un cuerpo es igual a la variación de la energía cinética experimentada por el cuerpo

Que se resume en:

$\large\boxed{ \bold{ W_{R} = E_{Cf} - E_{C0} }}$

Donde

$\bold{ W_{R} } \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Trabajo Resultante }$

$\bold{ E_{Cf} } \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Energ\'ia Cin\'etica Final}$

$\bold{ E_{C0 }} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Energ\'ia Cin\'etica Inicial}$

Que resulta en:

$\large\boxed{ \bold{ W_{R} = \frac{1}{2}\ . \ m\ . \ V_{f} \ ^{2} - \frac{1}{2}\ . \ m\ . \ V_{0} \ ^{2} }}$

Donde

$\bold{ W_{R} } \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Trabajo Resultante }$

$\bold{ m} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{masa }$

$\bold{ V_{f} } \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Velocidad Final}$

$\bold{ V_{0} } \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Velocidad Inicial }$

El cambio en la energía cinética está dado por la variación de la energía al final y al inicio del movimiento

Como el corredor parte desde el reposo luego su energía cinética inicial es igual a cero   $\bold { E_{C0} = 0 }$

Quedando reducida la expresión a:

$\large\boxed{ \bold{ W_{R} = \frac{1}{2}\ . \ m\ . \ V_{f} \ ^{2} }}$

$\boxed{ \bold{ W_{R} = \frac{1}{2}\ . \ ( 60 \ kg) \ . \ \left(7 \ \frac{m}{s} \right )^{2} }}$

$\boxed{ \bold{ W_{R} = \frac{1}{2}\ . \ 60 \ kg \ . \ 49 \ \frac{m^{2} }{s^{2} } }}$

$\boxed{ \bold{ W_{R} = 1470 \ \frac{kg \ . \ m^{2} }{s^{2} } }}$

$\bold{1 \ J = 1 \ kg \ . \ m^{2} /s^{2} }$

$\large\boxed{ \bold{ W_{R} = 1470 \ J }}$

El trabajo efectuado por el corredor es de 1470 J