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BIENBENIDA A LA
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Hay dos desigualdades y ambas deben cumplirse simultáneamente. La primera desigualdad da
(x + 1) 2 > 5x - 1
⇒ x 2 + 2x + 1> 5x - 1
⇒ x 2 - 3x + 2> 0
⇒ (x - 1) (x - 2)> 0
⇒ x ∈ (- ∞, 1) ∪ (2, ∞) ... (1)
Ver Fig.
La segunda desigualdad da
(x + 1) 2 <7x - 3
⇒ x 2 - 5x + 4 <0
⇒ (x - 1) (x - 4) <0
⇒ x ∈ (1, 4)
Ver Fig.
Dado que ambas desigualdades son válidas, la combinación de los resultados de la Ec. (1) y (2), obtenemos
x ∈ (2, 4) o 2 <x <4
Esto se puede inferir de la Fig. La parte sombreada sobre la línea corresponde a la Ec. (1) y la parte sombreada debajo de la línea corresponde a la Ec. (2). La parte de doble sombreado en la Fig. Representa la solución. Dado que se requiere el valor INTEGRAL (número entero) de x, tenemos que encontrar el número entero en el intervalo (2, 4) y ese es 3.
Respuesta:
2<x<4
Explicación paso a paso:
x=3