ejercicoli
Calcula el área de la region limitada por
la curva: y = x² y las rectos
las rectos x-1=0 9 y
119
X-3=0
4
8+
S
3
2
1
9
4
1
CO
del
13
Respuestas
Respuesta:
C´alculo II, J. P. Prieto y M. Vargas 7
• Integraci´on mediante el m´etodo de Sustituci´on:
Z
xex
2
dx Z
5 cos(7x) dx Z
x + 2
√
x
2 + 4x
dx
• Integraci´on mediante el m´etodo por Partes:
Z
x
2
e
3x
dx Z
x ln(4x) dx Z
x sin x dx
• Integraci´on mediante el m´etodo Fracciones Parciales:
Z
1
a
2 − x
2
dx Z
x − 2
x
2 − 4x + 6
dx Z
x + 3
(x + 2)3
dx
• Integraci´on mediante el m´etodo Sustituci´on Trigonom´etrica:
Z
sin3 x dx Z
sin2
cos x dx Z
cos3 x sin4 x dx
Este cap´ıtulo contiene los rudimentos para entender lo siguiente:
• Integrales parciales
• Integral doble sobre un rect´angulo (definici´on)
• Relaci´on entre la integral iterada y la integral doble sobre un rect´angulo
• Regiones de integraci´on
• Integral doble sobre una regi´on general (definici´on)
• Relaci´on entre la integral iterada y la integral doble sobre una regi´on general
Asimismo, el cap´ıtulo contiene una serie de ejercicios resueltos (con mucha heterogeneidad en
el nivel de desarrollo). Se recomienda a los estudiantes que usen el archivo con los ejercicios
de pruebas anteriores como base para ejercitarse e incluyan las pruebas resueltas (todo esto
se encuentra en el mismo sitio web del curso).
8 Integrales Dobles
1.2 Integraci´on sobre rect´angulos
Sea f(x, y) una funci´on de dos variables definida sobre un rect´angulo en el plano.
donde R es el dominio de la funci´on f Sabemos que el gr´afico z = f(x, y) es una superficie
en el espacio tridimensional
Explicación: