Un agricultor de un valle tiene un terreno con plantaciones de espárragos cuya área es 33300, se sabe además que el largo del terreno excede en 5 m al ancho.
• ¿Cuántos metros de alambre de púas debe comprar para cercarlo dando 3 vueltas una arriba de la otra?
• ¿Cuál es la inversión que debe hacer para cercar su terreno, si el metro de alambre cuesta S/ 8.00?
Respuestas
Respuesta:
Explicación paso a paso:
lo primero por hacer es determinar la ecuacion del area de un rectangulo, que es A=Ancho.Largo
ahora se plantea la ecuacion que dice que el largo supera en 5 m al ancho entonces
Largo=Ancho +5metros
ahora se reemplaza el largo en la ecuacion de area y determinaremos ancho como x y largo como x +5
A=x.(x+5)
A=x^2+5x
reemplazamos el area
33300=x^2+5x
igualamos a 0
x^2+5x-33300=0
factorizamos
(x-180)(x+185)=0
para que la ecuacion sea 0 alguno de los miembros tiene que ser igual a cero , tomamos el que nos de solucion positiva
x-180=0
x=180m
Esto quiere decir que el ancho es 180m y como el largo excede al ancho en 5 metros entonces el largo es el ancho mas 5 ósea 185m.
ahora sacamos el perimetro
P=2A+2L
P=2(180m)+2(185m)
P=730m
y como se va a cercar con tres vueltas se multiplica el perimetro por 3 para saber la cantidad de alambre que nececita
730m.3=2190m primera solucion
y para saber cuanto es la inversion se multiplica la cantidad de alambre por su valor por cada metro
entonces
I=Cantidad de alambre.Costo
I=2190m.8.00
I=1752000 en la moneda propuesta segunda solucion
Saludos...