Question

Una caja contiene 7 fichas rojas, 6 fichas blancas, 4 fichas azules. Cuántas selecciones de 3 fichas se pueden formar, si a. 3 deben ser rojas. B. ninguna puede ser roja

Answer 1

en el caso de elegir 3 fichas Rojas, tienes 7 opciones para elegir, por lo tanto será una combinación de 7 sobre 3
7!/(4!3!) =35
y el de elejir que ninguna rojq, quieres elegir 3 de 10, por lo tanto combinación de 10 sobre 3
10!/(7!3!)=120

Answer 2

A) La cantidad de selecciones de fichas para que sean todas rojas es de 35.

B) La cantidad de selecciones de fichas para que ninguna sea roja es de 120.

Explicación.

Para resolver este problema hay que aplicar la siguiente ecuación para la combinatoria de números:

C = m!/n!*(m - n)!

Los datos son los siguientes:

m1 = 7 fichas rojas

m2 = 6 + 4 = 10 fichas

n = 3 fichas

Sustituyendo los datos en la ecuación se tiene que las combinaciones son las siguientes:

1) C = 7!/3!*(7 - 3)! = 35

2) C = 10!/3!*(10 - 3)! = 120