la hipotenusa y los catetos de un triangulo rectangulo miden 40 dm, 32 dm y 24 dm, respectivamente. hallar las razones trigonometricad del angulo agudo de menor amplitud del triangulo. porfa ayuden
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Respuesta:
hola
Explicación paso a paso:
Las razones trigonométricas del ángulo agudo de menor amplitud es:
Sen(β) = Sen(36,87°) = 12/20
Cos(β) = Cos(36,87°)= 16/20
Tan(β) = Tan(36,87°)= 12/16
Explicación paso a paso:
Un ángulo agudo es todo ángulo menor a 90°.
Un triángulo rectángulo se caracteriza por que uno de sus ángulo es 90°, los otros dos son agudos.
Las razones trigonométricas son las respectivas relaciones entre los catetos y los ángulos de un triangulo;
Sen(α) = Cat op/hip
Cos(α) = Cat ady/hip
Tan(α) = Cat o/Cat ady
Siendo;
hipotenusa = 20 dm
Cat op ó Cat ady= 16 dm
Cat ady ó Cat op= 12 dm
¿Cuales son las razones trigonométricas del ángulo agudo de menor amplitud del triangulo?
Calcular los ángulos del triángulo;
Sen(α) = 16/20
α = Sen⁻¹(4/5)
α = 53,13°
La suma de los ángulos internos de cualquier triángulo es 180°
β = 180° -53,13°-90°
β = 36.87°
β es el ángulo agudo de menor amplitud.
Las razones trigonométricas:
Sen(β) = Sen(36,87°) = 12/20
Cos(β) = Cos(36,87°)= 16/20
Tan(β) = Tan(36,87°)= 12/16