Question

A- 2|x|-4=5
B- |3x-1|-4=10
C- |3x+4|-5=0
D- 3|-x+3|+2x=6+2x
E- 5=2x+|x+4|
F- -2|x-8|-3=5

con su verificación también ​

Answer 1

Respuesta:

Ecuaciones de valor absoluto : son aquellas ecuaciones con una variable o variables dentro de barras de valor absoluto. Cuando se resuelven ecuaciones que involucran valores absolutos, hay dos casos a tener en cuenta:

Caso 1: La expresión dentro de las barras de valor absoluto es positiva.

Caso 2: La expresión dentro de las barras de valor absoluto es negativa.

También es posible para una ecuación de valor absoluto tener una solución :

| x + 3 | = 0 tiene la solución única x = -3

o ninguna solución:

| 5 x + 1 | = -6

El valor absoluto de cualquier expresión es positivo, así que no hay valor de x para lo cual esto sea verdadero

A.) |x-1|=2x:

     x-1 = 2x

     x = -1

     x-1 = -2x

     3x = 1

     x = 1/3

B.) 2x+|x-1|=2:

   |x-1| = 2-2x

  x-1 = 2-2x

  3x=3

    x = 1

   x-1 = -(2-2x)

   x-1 = -2+2x

   1= x

C.) |3x+7|=5x+13

 3x+7 = 5x+13

 3x-5x = 13-7

 -2x= 6

    x = -3

 3x+7 = -(5x+13)

 3x+7 = -5x -13

  8x =-20

   x=-2,5

D.) |3x+2|=5-x

 3x+2 = 5-x

  3x+x =3

  4x = 3

  x = 3/4

   3x+2 = -(5-x)

  3x+2 =-5+x

  2x =-7

    x= -7/2

E.) |5x+4|=2x+1

   5x+4 = 2x+1

  3x = -3

x = -1

   5x+4 = -(2x+1)

   5x+4 =-2x-1

   7x = -5

     x=-5/7

F. |-6x+1|=4x-7

 -6x+1 = 4x-7

 8= 10x

 x = 8/10 = 4/5

 -6x+1 = -4x+7

 -2x =6

   x= -3

G. x+|1+2x|=-2

   |1+2x|=-2 -x

    1+2x = -2-x

      3x=-3

       x= -1

    1+2x= 2+x

    x= 1

H. 3|x+4|-2=x

  3(x+4) =x+2

  3x +12 = x+2

  2x = -10

    x= -5

   3(x+4) =-x-2

   3x+12 = -x-2

   4x = -14

x= -14/4 = -3,5

I. |5-2x|-4=10

 5-2x = 6

 -2x = 1

  x=-1/2

 5-2x = -6

 -2x = -11

   x= 11/2

J. |3-2x+1+x|=-5+6x

 |4-x|= -5+6x

4-x = -5+6x

 9= 7x

 x = 9/7

4-x = 5-6x

5x = 1

 x =1/5