Question

Un osado vaquero sentado en la rama de un árbol desea caer verticalmente sobre un caballo que galopa hacia el árbol. La rapidez constante del caballo es 3.50 m/s y la distancia desde la rama hasta el nivel de la silla de montar es 1.80 m.

Answer 1

Voy a suponer que lo que deseas conocer es la distancia a la que tiene que estar el caballo del árbol para que caiga encima de la silla montar.

En primer lugar hay que calcular el tiempo que tarda en caer el vaquero desde la rama:

$h = v_0\cdot t + \frac{1}{2}gt^2\ \to\ t = \sqrt{\frac{2h}{g}}$

Hay que tener en cuenta que la velocidad inicial del vaquero es cero. Si despejamos el tiempo obtenemos la expresión anterior. Ahora sustituimos:

$t = \sqrt{\frac{2\cdot 1,8\ m}{9,8\ m\cdot s^{-2}}} = 0,6\ s$

Debemos calcular ahora la distancia que recorrerá el caballo en ese tiempo:

$v = \frac{d}{t}\ \to\ d = v\cdot t = 3,5\frac{m}{s}\cdot 0,6\ s = \bf 2,1\ m$

Tendrá que saltar de la rama cuando el caballo esté a 2,1 m de él.