Question

Un terreno rectangular tiene de perímetro 66m y de área 200m². ¿Cuánto mide de largo y ancho?

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Answer 1

Explicación paso a paso:

Para calcular el Área y perímetro de un rectángulo de lados "x" e "y"

A = xy

P = 2x+2y

Del enunciado sabemos que el área es 200 y el perímetro es 66.

Reemplazaremos ahora con los valores de x e y

xy = 200

2x+2y = 66

de la primera ecuación

x= 200/y

Reemplazamos en la segunda ecuación

2(200/y) + 2y = 66

400/y + 2y = 66 ....(*y)

Multiplicamos toda la ecuación por y

400 + 2y²= 66y

2y²-66y +400 = 0

2(y²-33y+200) = 0

y²-33y+200 = 0

(y-25)(y-8) = 0

y= 25 ; y= 8

Como tenemos 2 valores de y, deberemos probar si ambos sirven.

Para y= 25

x(25) = 200

x= 200/25

x= 8

Para y= 8

x(8)= 200

x=200/8

x= 25

con esto hallamos el largo y ancho

x= 8 ; y =25

x= 25 ; y= 8