La función polinomica F es de grado 5; además, 3 es raíz triple, 2 es raíz doblr y su ordenada al origen es 40 ¿Cuál es su fórmula?
Respuestas
Respuesta:
El polinomio debe ser x²+ x - 2 con k = 2
La resolvente es una ecuación general que permite encontrar raíces de polinomios de segundo grado y es:
Sea el polinomio ax² + bx + c = entonces las raíces son:
x1,2 = (-b ± √(b²- 4ac))/2a
Tenemos el polinomio:
x² + (2k +5)*x + k = 0
Entonces: a = 1, b= 2k + 5, c = k
Las raíces son:
x1,2 = (-(2x + 5) ± √((2k + 5)²- 4*1*k))/2
Como lo que esta dentro de la raíz es positivo: la raíz mayor es la que tiene el signo mas y la menor la que tiene el signo menos, la mayor es 3 unidades menos que la menor:
(-(2k + 5) + √((2k + 5)²- 4k))/2 = (-(2k + 5) - √((2k + 5)²- 4k))/2 + 3
⇒ (-(2k + 5) + √((2k + 5)²- 4k))/2 = (-(2k + 5) - √((2k + 5)²- 4k) + 6)/2
⇒ -(2k + 5) + √((2k + 5)²- 4k) = -(2k + 5) - √((2k + 5)²- 4k) + 6
⇒ √((2k + 5)²- 4k) = - √((2k + 5)²- 4k) + 6
⇒ 2*√((2k + 5)²- 4k) = 6
⇒ √((2k + 5)²- 4k) = 6/2 = 3
Elevamos ambos lados al cuadrado:
(2k + 5)²- 4k = 9
4k² + 20k + 25 - 4k = 9
4k² + 16k + 25 - 9 = 0
4k² + 16k + 16 = 0
Volvemos a usar resolvente: a= 4, b = 16 y c = 16
k1,2 = (-16± √(16²- 4*4*16))/8
k1,2 = (-16± √(256- 4*4*16))/8
k1,2 = (-16± √(256- 256))/8
k1,2 = (-16± √0))/8
k1,2 = (-16± 0))/8
Tenemos una sola raíz de multiplicidad 2:
k = -16/8 = -2
El valor de k es igual a -2
El polinomio sera:
x² + (2*-2 + 5)x - 2)
= x²+ x - 2
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Explicación paso a paso:
espero sis o nos te siva
Respuesta:
la formula es un C A R A J O
Explicación paso a paso:
mala mia