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Uno de los temas que debe estudiarse en torno a los posibles usos de la historia de las matemáticas en su enseñanza aprendizaje es la polémica que se dio hace algunos años en torno a la metodología de la historia de la ciencia. El internalismo y el externalismo son dos posturas teóricas enfrentadas tanto en filosofía (filosofía moral y epistemología) como en biología teórica. El internalismo asume que la génesis y la validación de los conocimientos no están influenciados por factores externos y su estudio es de competencia de la historia y la filosofía de las ideas: la sociología y la psicología tienen muy poco que ver en el desarrollo de la ciencia. Los elementos que se tienden a enfatizar son los teóricos en sí mismos: la racionalidad y la lógica. El externalismo asume la posición opuesta. Su interés debe dirigirse hacia la estructura u organización de la ciencia: ciencia y tecnología, responsabilidad social de la ciencia, política científica, gobierno y ciencia, etc. Es decir, se da un énfasis a los factores psicosociales, políticos, orgánico-administrativos, etc., en detrimento generalmente de elementos lógico-deductivos de la ciencia. El externalismo encuentra sus raíces en tendencias teóricas que van de la fenomenología y la sociología descriptiva hasta el marxismo.