Decidido a probar la ley de gravedad por si mismo, un estudiante de mecánica se deja caer desde un rascacielos de 250m de altura, cronometro en mano, e inicia una caída libre(velocidad inicial 0) 5 segundos después llega superman y se lanza de la azotea para salvarlo, con una rapidez inicial Vo que imprimió a su cuerpo empujándose hacia abajo desde el borde de la azotea con sus piernas de acero. después cae con la misma aceleración que cualquier otro cuerpo en caída libre.
a)¿ Que valor deberá tener Vo para que superan Atrape al estudiante justo antes de llegar al suelo?
Respuestas
Su posición es y = 250 m - 1/2 . 9,80 m/s² t²
Cuando llega al suelo es y = 0; de modo que t =√(2 . 250 / 9,80) = 7,14 s
Superman dispone de 5 segundos menos para llegar abajo.
y = 250 - Vo t - 1/2 g t² = 0
Vo = (250 - 4,9 . 2,14²) / 2,14 = 106,3 m/s
Saludos Herminio
En la la prueba de la ley de la gravedad, tenemos que Superman debe llevar una velocidad inicial de 106.33 m/s para lograr atrapar al estudiante justo antes de llegar al suelo.
Explicación:
Aplicamos ecuación de caída libre, tal que:
- d = 0.5·g·t²
Sabemos que recorre 250 metros de altura, busquemos el tiempo que el estudiante llega al suelo, tal que:
250 = 0.5·(9.8 m/s²)·t²
t² = 51 s²
t = 7.14 s
Ahora, Superman tarda 5 segundos en reaccionar, entonces:
d = Vo·t + (1/2)·(g·t²)
250m = Vo·(7.14 - 5)s + (1/2)·(9.8 m/s)²·(7.14 - 5 s)²
250 m = (2.14s)Vo + 22.44 m
Vo = 106.33 m/s
Por tanto, en la la prueba de la ley de la gravedad, tenemos que Superman debe llevar una velocidad inicial de 106.33 m/s para lograr atrapar al estudiante justo antes de llegar al suelo.
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