Question

un avión inicia una ascenso con un ángulo de 55° y recorre una distancia de 5.6 kilómetros con esa inclinación tal como se muestra en la imagen .


¿ A que altura respecto al suelo se encuentra el avión después de ese recorrido ?

( seno 50°=0.7660 )

ayuda por favor​

Answer 1

Se trata de un problema de identidades trigonométricas en un triángulo rectángulo. Tenemos que el ángulo de ascenso del avión es 55° y la hipotenusa del triángulo rectángulo que forma mide 5.6 km. De la definición del seno podemos plantear:

$\sin \alpha = \dfrac{\text{Cateto Opuesto}}{\text{Hipotenusa}}\\\\\sin \alpha = \dfrac{\text{CO}}{ \text{H}}\\\\\text{CO}= \text{H} \sin\alpha\\\\\text{CO} = 5.6 \ km \cdot \sin55^\circ\\\text{CO} = 5.6 \ km \cdot 0.819152\\\boxed{\text{CO} = 4.6 \ km}$

R/ El avión se encuentra a una altura aproximada de 4.6 km del suelo.