Question

hallar la ecuación de la recta que pasa por los siguientes puntos y graficar A (5,3 y B (0,-4)​

Answer 1

Lo primero que realizaremos será calcular la pendiente con los 2 puntos que nos da el problema, por ello recordemos lo siguiente

                                              $\boxed{\boldsymbol{\mathrm{m=\dfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1}}}}$

                               Donde

                                   ☛ $\mathsf{m: Pendiente}$

                                   ☛ $\mathsf{(x_1,y_1)\:y\:(x_2,y_2): Pares\:ordenados}$

Del problema tenemos que:

                           $\mathsf{\boldsymbol{(}\:\overbrace{\boldsymbol{5}}^{x_1}\:\boldsymbol{,}\:\underbrace{\boldsymbol{3}}_{y_1}\:\boldsymbol{)}}$                   $\mathsf{\boldsymbol{(}\:\overbrace{\boldsymbol{0}}^{x_2}\:\boldsymbol{,}\:\underbrace{\boldsymbol{-4}}_{y_2}\:\boldsymbol{)}}$

Reemplazamos

                                              $\center \mathsf{m=\dfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1}}\\\\\\\center \mathsf{m=\dfrac{-4-3}{0-5}}\\\\\\\center \mathsf{m=\dfrac{-7}{-5}}\\\\\\\center \mathsf{\boxed{\boldsymbol{m=7/5}}}$

   

Ahora que sabemos cuánto vale la pendiente usamos lo siguiente para determinar la ecuación de la recta:

                                        $\boxed{\boldsymbol{\mathrm{(y-y_o)=m(x-x_o)}}}$

                                Donde

                                   ☛ $\mathrm{m: Pendiente}$

                                   ☛ $\mathrm{(x_o,y_o): Un\:punto\:cualquiera}$

Entonces

                                           $\center \mathsf{(y - y_o) = m(x - x_o)}\\\\\\\center \mathsf{(y - (3)) = (\dfrac{7}{5})(x - (5))}\\\\\\\center \mathsf{(y - 3) = (\dfrac{7}{5})(x - 5)}\\\\\center \mathsf{(5)(y - 3) = (7)(x - 5)}\\\\\center \mathsf{5y - 15 = 7x - 35}\\\\\center \mathsf{5y = 7x - 20}}}}\\\\\center \boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{5y - 7x + 20 = 0}}}}$

⚠ En las imágenes adjunto la gráfica, para corroborar resultados.

                                                                                                           〆ʀᴏɢʜᴇʀ ✌

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