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Respuesta:
5x+3y = 21
-2x+4y = 2
El anterior es un sistema lineal de ecuaciones y se ha de solucionar usando el método de suma y resta ,el cual también es llamado método de eliminación.
1) Elimino la variable "x" de la primera ecuación del sistema multiplicando tal ecuación por 2 y multiplico la segunda ecuación del sistema por 5 y luego suma los resultado de haber efectuados tales productos:
(2)(5x+3y) = 21(2) =====> 10x+6y = 42
y
(5)(-2x+4y) = 2(5) =====> -10x+20y = 10
Por ende :
10x+6y = 42
+
-10x+20y = 10
------------------------
6y +20y = 42+10 ====> 26y = 52
2) Hallo el valor de "y" en " 26y = 52 " :
26y = 52
26y/26 = 52/26
y = 2
3) Se sustituye el valor de "y" que es 2 en cualquiera de las 2 ecuaciones del sistema para así poder encontrar el valor de "x" , en este yo voy a seleccionar la segunda ecuación del sistema para reemplazar el valor de "y" y de esa forma encontrar el valor de la variable faltante , la cual es "x" :
-2x+4(2) = 2
-2x + 8 = 2
-2x+8-8 = 2 -8
-2x = -6
-2x/-2 = -6/-2
x = 3
Verificación:
5(3)+3(2) = 21
15+6 = 21
21 = 21
-2(3)+4(2) = 2
-6+8 = 2
2 = 2
R// ( x , y ) = ( 3 , 2 ) es el conjunto solución de ese sistema de ecuaciones lineales dado anteriormente.
Espero ello le sea útil.
Explicación paso a paso: