Question

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Utilicen la fórmula general para encontrar las soluciones de la ecuación 3x2 – 4X – 15 = 0.
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Fórmula general para resolver ecuaciones cuadráticas
Primera solución
Segunda solución
-b+√b2 - 4ac
2a
X2
-b-√b² - 4ac
2a
x
ayudaaa porfavorrr página 124 de matemáticas volumen 2 tercer gradoo
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Answer 1

La ecuación de segundo grado tiene por solución:

• x₁ = 3

• x₂ = -5/3

• Su factorización es: (x - 3) · (x + 5/3) = 0

 

Solución de una ecuación de segundo grado

⭐Para aplicar la fórmula de resolvente cuadrática, una ecuación debe tener la forma:

$\large \boxed{\bf \boxed{\bf a^{2} +bx + c = 0 }}$

• a es el coeficiente cuadrático

• b es el coeficiente lineal

• c es el término independiente

 

La fórmula de resolvente es:

$\large \boxed{\bf \boxed{\bf x = \frac {-b \pm \sqrt {b^2 - 4ac}}{2a}}}$

 

Identificamos para esta ecuación:

3x² - 4x -15 = 0

• a = 3
• b = -4
• c = -15

 

Se deben calcular las dos raíces soluciones:

$\large \boxed{\bf \boxed{ x = \frac {-(-4) \pm \sqrt {(-4)^2 - 4 \cdot 3 \cdot -15}}{2 \cdot 3}}}$

Desarrollando:

$\boxed{ x = \frac {4 \pm \sqrt {(16 + 180)}}{6} = \frac {4 \pm \sqrt {(196)}}{6} = \frac {4 \pm 14}{6}}$

Primera raíz solución:

$\boxed{ x_{1} = \frac {4+ 14}{6} = \frac{18}{6} = \bf 3}$

Segunda raíz solución:

$\boxed{ x_{2} = \frac {4- 14}{6} = \frac{-10}{6} = \bf - \frac{5}{3} }$

✨Aprende más sobre ecuaciones de segundo grado en:

brainly.lat/tarea/1757951