3) Calcular la medida de un ángulo cuyo suplemento y complemento
a) 30°
b) 25°
c) 42°
d) 40°
Respuestas
el suplemento de un angulo "x" es otro angulo que sumado con x da 180
en este caso 110+x=180
x=180-110
x=70
luego nos piden el complemento
el complemento de x es siempre otro angulo que sumado con x da 90
entonces:
70+x=90
x=90-70
x=20
saludos de parte mia :)
Aplicando teoría sobre los ángulos complementarios y suplementarios, tenemos que:
- En el problema 3, la medida del ángulo cuyo suplemento y complemento suman 190º viene siendo 30º.
- En el problema 5, el complemento del suplemento de 110º viene siendo 20º.
¿Qué es el suplemento de un ángulo?
Dos ángulos son suplementarios si estos suman 180º. En este sentido, el suplemento de un ángulo es el valor que le hace falta a este para llegar a 180º.
¿Qué es el complemento de un ángulo?
Dos ángulos son complementarios si estos suman 90º. En este sentido, el complemento de un ángulo es el valor que le hace falta a este para llegar a 90º.
¿Qué nos pide el problema 3?
Calcular la medida de un ángulo cuyo suplemento y complemento suman 190º.
Resolución del problema 3
El enunciado nos indica que el suplemento y complemento de un ángulo suman 190º, esto se expresa como:
(180º - β) + (90º - β) = 200º
Despejamos el valor del ángulo:
270º - 2β = 210º
2β = 270º - 210º
2β = 60º
β = 60º/2
β = 30º
En conclusión, la medida del ángulo cuyo suplemento y complemento suman 190º es 30º.
Resolución del problema 5
Este es el problema que se observa en la imagen.
Inicialmente, obtenemos el suplemento de 110º, entonces:
110º + α = 180º
α = 180º - 110º
α = 70º
Ahora, obtenemos el complemento de 70º, entonces:
70º + Ф = 90º
Ф = 90º - 70º
Ф = 20º
En conclusión, el complemento del suplemento de 110º viene siendo 20º.
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