En un gimnasio hay un partido de Voleibol. Asisten al partido 1.200 personas de las
cuales 400 son hombres. ¿Cuál es la razón entre la cantidad de hombres y mujeres que
asistieron al partido?
a) 1:3
b) 2:3
c) 1:2
d) 2:1
por favor ayuda estoy en una prueba
Respuestas
Respuesta: Llamemos A al evento "el alumno puede elegir durante el examen uno de los temas estudiados". Entonces se tiene que
$$P(A) = 1- P(A^{c}),$$
donde A^{c} denota al evento complementario de A, es decir "el alumno no puede elegir durante el examen uno de los temas estudiados".
Para calcular P(A^{c}) notemos que hay 10 temas para los cuales el alumno no ha estudiado, por lo que la probabilidad de elegir como primer tema uno de éstos es igual a \cfrac{10}{25}. Simplemente hemos aplicado la regla
$$\cfrac{\mbox{número de casos favorables}}{\mbox{número de casos totales}}.$$
De la misma manera, la probabilidad de elegir como segundo tema alguno que el alumno no ha estudiado es \cfrac{9}{24}, pues en este caso ya hemos elegido con anterioridad un tema no estudiado y eso nos deja 9 posibles casos favorables y 24 casos totales.
Luego, el resultado de P(A^{c}), es multiplicar las dos probabilidades que hemos encontrado pues asumimos que es equivalente a extraer sin reemplazo dos temas no estudiados, por tanto
$$P(A^{c}) = \cfrac{10}{25}\cdot\cfrac{9}{24} = \cfrac{3}{20}$$
Entonces,
$$P(A) = 1 - P(A^c) = 1-\cfrac{3}{20}=\cfrac{17}{20}=0.85.$$
Explicación paso a paso: espero que te sirva me puedes dar una coronita por favor