Question

¿Cuantas palabras, con o sin sentido, de longitud 3 , es decir con 3 letras , se pueden formar usando las letras de nuestro alfabeto (27 letras),con la condicion que haya al menos un par de letras igual ?

,como ustedes prodian plantiarlo saludos

Answer 1

Si dice "al menos un par de letras iguales" significa que si las tres letras son iguales también se cuentan como opción.

Según eso y también teniendo en cuenta que importa el orden en que aparezcan las letras, estamos ante un caso de combinatoria llamado VARIACIONES CON REPETICIÓN.

En este caso concreto son VARIACIONES CON REPETICIÓN DE 27 ELEMENTOS (m) TOMADOS DE 3 EN 3 (n)

Son variaciones y no combinaciones porque en las primeras importa el orden en que se coloquen las letras para distinguir entre una palabra y otra, por ejemplo, no es lo mismo:

"abc" que "bca". Son las mismas letras en distinto orden y se cuentan como dos variaciones distintas, ok?

Acudiendo a la fórmula:
$V_m^n=V_2_7^3=m^n=27^3=19683$

Salen 19.683 palabras que cumplen la condición del ejercicio.

Saludos.