fernando es dueño de un terreno y desea construir un gimnasio, él ha pensado en la siguiente distribución. 3/20 del terreno lo destina para los servicios higiénicos, la parte del terreno destinada para las actividades físicas es tanto como la parte destinada a los servicios higiénicos más 0,4 del terreno; además el 10% del terreno será para las oficinas y en los 60 m2 restantes se ubicará el estacionamiento. fernando realiza las siguientes afirmaciones: ● el espacio destinado a las oficinas es 2/3 del espacio destinado a los servicios higiénicos. ● el espacio destinado a las oficinas es 2/8 del espacio destinado a las actividades físicas. ● el terreno tiene una medida de 600 m2 ¿son ciertas las afirmaciones realizadas por fernando?
Respuestas
Respuesta:
las afirmaciones de fernando son falsas, al principio dice que la mitad de el espacio de los servicios higiénicos que son 0.15 este cálculo está mal ya que 15 no tiene mitad,dice que el espacio de las oficinas es el 0.25 del espacio de las actividades físicas pero al multiplicar nos da más de lo que ocupa el espacio de las actividades y nos dice que todo el espacio es 600 esto es falso ya que al sumar todas las cantidades nos sale un número menor
La única afirmación de Fernando que es cierta es:
El espacio destinado a las oficinas es 2/3 del espacio destinado a los servicios higiénicos.
Explicación paso a paso:
Vamos a construir una ecuación lineal con las porciones indicadas en la repartición del terreno y así poder conocer cual o cuales de las afirmaciones de Fernando son ciertas.
Llamamos x a la cantidad de m² que tiene el terreno.
Veamos la distribución y los componentes de la ecuación:
3/20 del terreno lo destina para los servicios higiénicos, = 3/20 x
la parte del terreno destinada para las actividades físicas es tanto como la parte destinada a los servicios higiénicos más 0,4 del terreno = 3/20 x + 0,4 x
además el 10% del terreno será para las oficinas = 0,1 x
y en los 60 m² restantes se ubicará el estacionamiento = 60
Sumamos todo esto y se iguala a x
3/20 x + (3/20 x + 0,4 x) + 0,1 x + 60 = x
0,4 y 0,1 se pueden expresar en fracciones, usando la división entre la unidad seguida de ceros, 4/10 y 1/10 respectivamente
x = 3/20 x + 3/20 x + 4/10 x + 1/10 x + 60 = 16/20 x + 60 ⇒
x - 16/20 x = 60 ⇒ 4/20 x = 60 ⇒ x = (20)(60)/4 ⇒
x = 300 m²
Veamos las afirmaciones de Fernando:
● el espacio destinado a las oficinas es 2/3 del espacio destinado a los servicios higiénicos.
Los servicios higiénicos tienen 3/20 x = 3/20 (300) = 45 m²
Las oficinas tienen el 10% del terreno; es decir (0,1)(300) = 30 m²
30 es 2/3 de 45; así que esta afirmación es VERDADERA.
● el espacio destinado a las oficinas es 2/8 del espacio destinado a las actividades físicas.
El espacio destinado a las actividades físicas es 3/20 x + 4/10 x = 11/20 x
esto representa (11)(300)/20 = 165 m²
La parte dedicada a oficinas es 30 m² que es distinto de 2/8 de 165 m². Por lo tanto, esta afirmación es FALSA.
● el terreno tiene una medida de 600 m²
Esta afirmación es FALSA, ya que el terreno tiene una medida de 300 m²
La única afirmación de Fernando que es cierta es:
El espacio destinado a las oficinas es 2/3 del espacio destinado a los servicios higiénicos.
Tarea relacionada:
Apartamento de Andrés https://brainly.lat/tarea/12572607
