Question

Una partícula animada de movimiento armónico simple con una amplitud de 1.5 cm, vibra 100 veces por segundo. Si su elongación es 0.75 cm. Calcular su velocidad. Si el ángulo de fase es (phi)/3.
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Answer 1

La velocidad de la partícula cuando el ángulo de fase es $\frac{\pi}{3}$.

Explicación:

La ecuación de posición de este movimiento armónico simple es:

$x=A.sen(wt)$

Si vibra 100 veces por segundo, la frecuencia es de 100Hz, entonces la pulsación angular es:

$w=2\pi\nu$

Y la ecuación queda:

$x=A.sen(2\pi.\nu.t)$

La velocidad de la partícula es la derivada temporal de la posición$v=\frac{dx}{dt}=2\pi\nu.A.cos(2\pi.\nu.t)$:

Y la velocidad si el ángulo de fase es $\frac{\pi}{3}$ es:

$v=2\pi.100Hz.0,0075m.cos(\frac{\pi}{3})\\\\v=2,36\frac{m}{s}$