Question

25 puntos! Incluir procedimiento! Una compañía que se dedica a fabricar tuercas ha determinado que el costo en dólares de empacar "x" tuercas al dia esta dado por la ecuacion: c (x) = 0.003x^2 + 0.05x + 450.

a. Si cada empaque de tuercas se vende en $5.00, Cual debe ser la produccion diaria para que la compañia obtenga la ganancia maxima?

Answer 1

ganancia = Ingreso - costo
ingreso = 5x
costo = 0.003x² + 0.05x + 450

ganancia = 5x - 0.003x² - 0.05x - 450
ganancia = -0.003x² + 4.95x - 450
igulando a 0 para obtener el punto máximo

 0= - 0.003x² + 4.95x - 450

para hallar el vertice de la parabola

x= -b/2a    = - 4.95 / 2(-0.003) = -4.95/-0.006 = 825

y= -0.003(825)² + 4.95(825) - 450
y= -0.0003(680625) + 4083.75 - 450
y= -2041.875 + 4083.75 - 450
y= 1591.875

su máxima ganancia es 1591.88 al producir 825 empaques de tuercas