Question

Calcular las edades de Marcos, Betiana y Sabrina sabiendo que la edad de Sabrina es un tercio de la edad de Betiana más Marcos. La edad de Betiana más la de Sabrina es igual a la edad de Marcos menos 18 y entre los tres suman 72 años.​

Answer 1

Las edades de cada uno Sabrina, Betiana y Marcos son:

• Sabrina: 18 años
• Betiana:  9 años
• Marcos: 45 años

Explicación paso a paso:

Datos;

• La edad de Sabrina es un tercio de la edad de Betiana más Marcos.
• La edad de Betiana más la de Sabrina es igual a la edad de Marcos menos 18 y entre los tres suman 72 años.​

Calcular las edades de Marcos, Betiana y Sabrina.

Definir;

• Sabrina: x
• Betiana: y
• Marcos: z

1.  x = 1/3(y + z)

2.   y + x = z - 18

3.  x + y + z = 72

Se obtiene un sistema de ecuaciones de 3x3;

Método de sustitución;

Sustituir 1 en 2;

y + 1/3(y + z) = z - 18

4.  4/3+ y - 2/3 z = -18

Sustituir 1 en 3;

1/3 y + 1/3 z + y + z = 72

5.  4/3 y + 4/3 z = 72

Método de eliminación;

Restar 4 - 5;

(4/3 - 4/3)y + (-2/3 - 4/3) z = (-18-72)

-2z = -90

z = 90/2

z = 45 años

4/3 y - 2/3 (45) = -18

y = (-18 + 30)(3/4)

y = 9 años

x = 1/3(9+45)

x = 18 años