Respuestas
Aquí los criterios de divisibilidad para algunos de los primeros números.
• Divisibilidad por 2
Todo número par, (terminado en 0, 2, 4, 6 u 8), es divisible por 2. Ejemplos: 18 y 542 son divisibles por 2, (terminan en 8 y 2, pares). 13 y 27 no son divisibles por 2, (terminan en cifras impares).
• Divisibilidad por 3 Un número es divisible por 3 si la suma de sus dígitos es divisible por 3. Ejemplos: 1275 es divisible por 3, ya que 1+2+7+5=15, divisible por 3. 1327 no es divisible por 3, ya que 1+3+2+7=19, que no es divisible por 3.
• Divisibilidad por 5 Un número es divisible por 5 si termina en 0 o en 5. Ejemplos: 1275 es divisible por 5, ya que termina en 5. 1327 no es divisible por 5, ya que no termina ni en 0 ni en 5.
• Divisibilidad por 7 Un número es divisible por 7 si la diferencia entre dicho número sin las unidades y el doble de las unidades es 0 o múltiplo de 7. Ejemplos: – 119 es divisible por 7, ya que la diferencia entre el número sin las unidades, (11), y el doble de las unidades, (9 · 2 = 18), es 18-11=7, múltiplo de 7. – 126 es divisible por 7, ya que la diferencia entre el número sin las unidades, (12), y el doble de las unidades, (6 · 2 = 12), es 0, (12-12=0). – 76 no es divisible por 7, ya que la diferencia entre el número sin las unidades, (7), y el doble de las unidades, (6 · 2 = 12), es 12-6=6, que no es ni 0 ni múltiplo de 7.
• Divisibilidad por 11
Un número es divisible por 11 si la diferencia entre la suma de sus dígitos pares y la suma de sus dígitos impares es cero o múltiplo de 11. Al igual que en el criterio para el 7, es posible que el método deba aplicarse varias veces. Ejemplos: – 12914 es divisible por 11, ya que la diferencia entre la suma de sus dígitos impares, (1+9+4=14) menos la suma de sus dígitos pares, (2+1=3), es (14-3=11) múltiplo de 11. – 37697 es divisible por 11, ya que la diferencia entre la suma de sus dígitos impares, (3+6+7=16) menos la suma de sus dígitos pares, (7+9=16), es cero, (16-16=0). – 126 no es divisible por 11,, ya que la diferencia entre la suma de sus dígitos impares, (1+6=7) menos la suma de sus d´ıgitos pares, (2), es 1, (7-2=5), que no es ni 0 ni m´ultiplo de 11.
Un número es divisible por 3, si la suma de sus dígitos es múltiplo de 3.
Un número es divisible por 5, si termina en cero o cinco.
Un número es divisible por 7 cuando la diferencia entre el número sin la cifra de las unidades y el doble de la cifra de las unidades es 0 ó un múltiplo de 7.
Un número es divisible por 11, si la diferencia entre la suma de las cifras que ocupan los lugares impares y la de los pares es 0 o un múltiplo de 11